Le calcul littéral

 

 

 

Raaaa le suspense était difficile n'est-ce pas :D

 

Voici le dénouement, j'ai donc introduit le calcul littéral avec un superbe atelier de manipulation.

 

 

 

 

 

 

La fabrication

 

 

 

 

Il m'aura demandé plus de 20 heures de travail (j'ai fini par arrêter de les compter, j'avais le vertige !) puisque tout est réalisé x13

(Oui on m'a déjà dit que j'étais barjo je sais mouaaahahaha)

Autant vous dire que je ne peux plus voir en peinture ni mon imprimante, ni ma plastifieuse, ni ma silhouette, ni mes ciseaux, ni ma rogneuse là de suite !

(surtout qu'en même temps je fabriquais le gros atelier des 6èmes...

Barjo la fille on a dit !)

 

 

Mais quand est arrivé le temps de la manipulation, tout était oublié....

Je ne regrette pas un instant ! C'était un merveilleux moment !

 

 

 

Pour 13 binômes, j'ai plastifié 65 feuilles vertes et 65 feuilles rouges.

Je vous offre les fichiers silhouette et les fichiers pdf tout en bas de l'article ;-)

Vous y trouverez aussi les explications.

 

 

 

J'ai imprimé l'activité préliminaire autant de fois que de binômes et pareil pour les billets auto-correctifs (à imprimer recto-verso donc).

 

 

 

 

 

 

L'atelier de manipulation

Tout cet atelier tient en une seule heure de classe. 

 

 

Pour info, j'ai encore utilisé mes heures d'AP donc chaque élève a manipulé seul l'atelier au final (même si ici je note binôme), avec un camarade en face pour garder cet esprit de cohésion qui est si importante.

 

 

 

Trève de blabla, j'ai tout mis dans la vidéo.

 

 

 

Et la suite ?

 

 

 

Je vous partage mes fiches méthodes, si elles peuvent vous être utiles...

 

 

Je vous partage aussi une activité à faire avec Scratch, que j'ai voulu bien guidée.

J'ai repris une grande partie du travail d'un collègue dont j'ai oublié le nom (grande bourrique que je suis...) Si tu passes par ici ou si quelqu'un reconnait son travail, faites-moi signe. Toutes mes excuses....

 

 

 

Mon retour

 

 

 

A l'heure où je vous écris je n'ai pas un recul suffisant puisque la séance a eu lieu ce matin.

 

 

Je peux dire que cet atelier les a gardé captivé.

Ni trop, ni trop peu (oufff je commence à trouver le juste milieu) pour une heure.

 

Malgré qu'ils soient en individuel, la mise en îlots avec le camarade en face a permis aussi un travail collectif. J'adore cette disposition !

 

J'ai aussi remarqué une élève se déplacer pour venir en aide à une camarade quand j'étais en présentation ailleurs.

 

 

 

J'espère que cet atelier va aussi soulever les difficultés sur les nombres relatifs pour certains..

 

 

 

Je le répète mais je n'ai pas de classe modèle ! Bien au contraire....

Et pourtant ils sont restés captivés et comme toujours, ultra respectueux du matériel !

Mes 2 élèves en décrochage se sont aussi lancés dans cet atelier, avec beaucoup de fierté dans la réussite pour l'un des 2.

 

 

En fait pendant un moment, je me suis retrouvée plantée au milieu de la salle, inutile...

 

Et là tu prends une grande dose d'émotions <3 

 

Autonomie, concentration, entraide, confiance !

 

(le demi-groupe aide on est d'accord mais c'est sans aucun doute que je l'aurais fait en classe entière ! Ils auraient été 2 par atelier, c'est tout.)

 

 

J'espère qu'avec cet atelier, je n'aurais pas de 3x + 5y = 8xy.

 

A voir.... Je vous dirai !

 

 

 

 

Téléchargements

 

 

 

Pour ceux qui possèdent une silhouette, voici les fichiers.

Plastifier vos feuilles vertes et rouges puis lancer la découpe (réglage cardstock brillant pour moi)

 

 

 

Pour les autres, imprimer le PDF ci-dessous sur feuilles vertes puis rouges, plastifier puis découper chaque pièce :

Télécharger
Tuiles algébriques - 1 de +.pdf
Document Adobe Acrobat 80.0 KB

 

 

 

 

Découper les 3 étiquettes pour les faire replacer. Je devais mettre des pastilles velcro auto-collantes mais j'ai manqué de temps. Disons que ça permet que tout reste bien en place pour les aider à se repérer au début. Finalement, ils s'en sont parfaitement sortis sans.

Télécharger
Activité préliminaire tuiles algébriques
Document Adobe Acrobat 102.9 KB

 

 

 

Imprimer les billets recto-verso.

Séparer les 12 premiers (Série 1-12) des derniers (Série A-F).

Télécharger
billets autocorrectifs réduction express
Document Adobe Acrobat 80.3 KB

Pour la suite, c'est par ici :

Télécharger
FM calcul littéral - 1 de +.pdf
Document Adobe Acrobat 158.9 KB
Télécharger
scratch - Programmes de calcul - 1 de +.
Document Adobe Acrobat 571.6 KB

 

 

 

Retrouvez la suite avec la distributivité.

 

 

J'ai hâte de lire vos retours,

 

 

A tout bientôt,

 

 

 

1 de +

 

 

 

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Commentaires: 19
  • #1

    Hamdi (samedi, 15 décembre 2018 08:43)

    Bonjour, un grand merci. Même pour moi que je n'aimait les maths, devient plus facile à comprendre et expliquer. Mes enfants vont être ravis.
    Bonne continuation.

  • #2

    Ivan (samedi, 15 décembre 2018 09:07)

    Bonjour,
    Je viens de voir ta video , je trouve ton travail formidable.
    Afin que les élèves ne soient pas tenté d'additionner des unités avec des "x" ne peut on pas imaginer une forme différente pour les unités.
    De plus avec quelle installation tu filmes ?
    BRAVO et bonne continuation.

  • #3

    1 de + (samedi, 15 décembre 2018 09:11)

    Hamdi,

    Je suis ravie de lire cela !
    Merci beaucoup

  • #4

    1 de + (samedi, 15 décembre 2018 09:16)

    Bonjour Ivan,

    Je n'ai peut-être pas été assez explicite dans la vidéo. Mais les notations correspondent aux aires des tuiles (pour les positifs).
    Donc 1 parce que c'est un carré d'1 cm par 1 cm.
    x parce que c'est un rectangle de 1 cm par x cm.


    En fait ils n'ont pas cherché à additionner parce qu'on retrouvait 1 cm dans les 2 cas.
    Ils ont cherché à additionner parce qu'ils pensaient (pour le tout premier billet de ce type) qu'il fallait une réponse avec un seul élément. Une fois qu'ils ont compris qu'il pouvait y avoir plusieurs éléments, il n'y a plus eu aucun soucis.


    Pour filmer, je prends tout simplement mon téléphone �

  • #5

    Demni (samedi, 15 décembre 2018 13:21)

    Bonjour, très intéressée par ce matériel, je réfléchis pour la résolution d’équation..
    Dans ta présentation j’aurai mis un rectangle vert. De toute façon, tu ne l’utilises pas par la suite.. alors embrouillé pour embrouillé..
    Une remarque, peut être du matériel avec fiche bicolore, un côté rouge l’autre vert. Quand on prend l'opposé on le retourne?! C’est une suggestion �.
    Merci pour ton partage.

  • #6

    Krinouga (samedi, 15 décembre 2018 14:25)

    Merci pour ce magnifique travail, j’aurais deux remarques :
    - pour le changement de signe, peut être utiliser des objets recto-verso,
    - pour le sachet : puisqu’il n’est pas destiné à être un contenant, je prendrais une soucoupe et je ne remettrai pas les objets à l’intérieur quand ils ont changé de signe, mais je les sortirai systématiquement.
    Quelle chance ont vos élèves ! :)

  • #7

    Hélène (dimanche, 16 décembre 2018 22:10)

    Bravo pour votre travail et l'investissement auprès de vos élèves.
    Je rejoins quelques remarques déjà faites.
    - Pour proposer des manipulations similaires en calcul littéral mais aussi pour introduire les équations, je propose une autre forme pour les x et les y. Des pièces, des disques ou des hexagones ...etc ...
    Est-ce que les élèves n'ont pas eu envie de vérifier combien de carrés, il y avait dans le rectangle x pour remplacer ensuite x par une valeur?
    - J'aime bien l'idée de la soucoupe. Mais il faudrait pourvoir différencier parenthèse/soucoupe ajoutée à celle soustraite .
    Une soucoupe blanche (+) qui peut se déverser directement?
    Une soucoupe noire (-) qui transforme chacun de ses éléments en leur opposé?
    Très bonne continuation à vous !

  • #8

    1 de + (samedi, 22 décembre 2018 18:09)

    Bonsoir Demni et merci de prendre le temps de commenter.

    Pour le côté recto-verso, je n'ai pas pris cette option pour 2 raisons :

    1/ raison pratique, plastifier 2 feuilles c'est n'avoir qu'une côté plastifié ou alors découper plastifier et redécouper mais il y aura un rebord. On aura donc plus de juxtaposition précise.

    2/ je souhaitais qu'ils puissent visualiser, annuler facilement. Avoir une version recto-version, c'est prendre le risque qu'ils ne sachent plus dans quel sens c'était au départ.
    Donc perte de temps, perte de confiance en eux, perte de motivation.


    Le fait de devoir prendre une tuile dans une autre couleur engendre des gestes qui, je pense, accentue la mémoire kinesthesique. J'espère que cette manipulation aura un impact encore plus élevé dans les situations de suppression de parenthèses précédées d'un signe négatif.

  • #9

    1 de + (samedi, 22 décembre 2018 18:12)

    Bonsoir Krinouga et merci d'avoir pris le temps de me laisser un commentaire.

    Le sachet contenait les billets auto-correctifs en fait. Je faisais d'une pierre de coup �

    Les mettre sur la table avec les autres bloquent la vérification.
    Je ne l'ai pas indiqué sur la vidéo c'est vrai, mais je leur avais dit de les poser en dessous du sachet pour pouvoir se vérifier avant de les ré-injecter avec les autres. :-)

  • #10

    1 de + (samedi, 22 décembre 2018 18:19)

    Bonsoir Hélène et merci de ton commentaire,

    Comme je viens de dire plus haut, les sachets me servaient au rangement des billets auto-correctifs donc je faisais d'une pierre deux coups.
    Mais l'idée de 2 soucoupes est à creuser ce n'est pas bête.

    Pour les formes, je l'ai dit dans la vidéo mais je n'ai peut-être pas été assez claire, c'est un rectangle de 1cm de largeur sur x cm de longueur. Donc x correspond à la surface de ce rectangle. Le x2 correspond à la surface de x par x d'où le carré.
    On ne pourra pas passer d'un disque ou autre polygone à un carré. Et pour moi, avoir un carré pour x2 c'est non négociable.


    2 élèves ont tenté mais ça ne fonctionnait pas et pour les aiguiller je leur disais comme dans la vidéo j'ai indiqué "si j'ai un petit carré et un rectangle qu'est-ce que j'ai ?"
    Ça suffisait à combler leur besoin expérimental.

    Mais au final, s'ils juxtaposaient les petits carrés sur le rectangle, ils obtenaient la valeur de x (ou de y). Idem pour rectangle vs carré.
    Donc au final c'est aussi très intéressant à faire.

  • #11

    Miren (vendredi, 28 décembre 2018 17:48)

    Merci de partager ce travail super intéressant. Je voudrais savoir si tu dis clairement que x est un nombre positif et -x un nombre négatif mais qu'on pourrait envisager le contraire afin de ne pas les conforter dans l'idée que -x est forcément un nombre négatif? ou bien est ce que tu éludes la question à ce stade?

  • #12

    Val Kyrie (mardi, 22 janvier 2019 17:41)

    Quel travail de fait! Bravo et un énorme merci pour ces partages qui vont bien aider.

  • #13

    Denis (mercredi, 23 janvier 2019 17:31)

    Bonjour,
    Très joli travail. Juste une question : concernant les parenthèses précédées d'un signe - (lors de ta première video de réduction d'expressions), comment justifies-tu que l'on prenne l'opposé des nombres se trouvant à l'intérieur du sachet (donc des parenthèses) ? Cela me paraît nécessaire pour la compréhension.

  • #14

    Liz (mardi, 05 mars 2019 14:46)

    Ce matériel est superbe, on l'a utilisé plusieurs fois et vraiment ça simplifie énormément le travail.

    Pour expliquer : "quand je retire la parenthèse, alors on inverse les signes", donc soustraire un nombre relatif = additionner son opposé. on l'a revu juste avant avec les fiches trouvées sur le blog du petit prince. et ça a permis de comprendre direct et de le faire en automatisme.
    Ce qui a un peu "bloqué" c'est le X plus "grand" visuellement que le Y.
    Je m'explique (enfin j'essaye) à chaque manipulation, on les range du plus petit au plus grand sur le côté ( un côté positif et l'autre négatif) et x venant avant y... ben ma fille a de suite fait une déduction : "le moins long c'est x", puisque dans l'alphabet x vient avant y .... du coup, à chaque fois, il fallait qu'elle vérifie sur la fiche, que x c'était l'autre....
    je sais pas si je suis claire.....
    je pense pas que ça pose un souci, c'est juste que pour elle, ça demandait un "effort" juste sur ce point là....
    Une fois bien en tête.... on a rangé dans l'autre ordre, en mettant juste x avant y même s'il est plus grand, car ce n'est pas "ça" qui compte ici....
    parfois la flexibilité leur manque un peu..... ça l'a un peu bousculé....
    Merci encore pour ce superbe matériel, gratuit qui plus est.... et toutes ces explications, y compris dans les commentaires, qui sont très constructifs.

  • #15

    Denis (samedi, 16 mars 2019 21:50)

    Alors je suis d'accord que soustraire un nombre c'est additionner l'opposé mais ce n'est tout de même pas immédiat lorsqu'il faut prendre l'opposé d'une somme ou d'une différence ! Il est nécessaire de faire une activité dédiée avant.

  • #16

    Anaïs (dimanche, 30 juin 2019 19:57)

    Bonjour, demain je vais commencer à imprimer au collège pour pouvoir découper pendant les vacances. Que pensez vous si j'imprime sur papier cartonné afin de ne pas plastifier ?

  • #17

    AnAis (dimanche, 30 juin 2019 22:05)

    Rebonsoir, je lis dans votre article que c'est votre activité qui introduit le calcul littéral, n'avez vous pas fait des exercices sur la production de formules en amont ?
    En tout cas j'ai hate d'etre à la rentrée pour tester les ateliers de manipulation ! Merci encore !

  • #18

    1 de + (dimanche, 30 juin 2019 22:11)

    Bonsoir anaïs,

    Le papier cartonné peut convenir, il aura sûrement une durée de vie un peu plus limité, en particulier dans ses coins.

    Qu'entendez vous par production de formules ? Dans le cas d'une résolution de problème ?

    J'ai bien commencé le calcul littéral par les tuiles. Pour aborder la réduction d'expression.

  • #19

    Cathy (lundi, 01 juillet 2019 22:07)

    Bravo pour ce travail! C'est énorme!